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对于微分方程y'=3x^2y，我们可以使用分离变量的方法来求解。 首先，我们将微分方程分离变量，得到dy/y = 3x^2dx。 然后，对上述方程两边同时积分，得到ln|y| = x^3 + C，其中C为常数。 再次，我们可以解出y，即y = e^(x^3 + C) = Ce^(x^3)，其中C为任意常数。 因此，微分方程y'=3x^2y的通解为y = Ce^(x^3)，其中C为任意常数。

“小白”时坚持，“老兵”时依然，用宋翠自己的话——简单的事重复做，重复的事坚持做。，届时可实现宁波至舟山30分钟铁路通达。

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